書籍のレビュー・概要
代数的整数論や解析的整数論への導入として有用なゼータ関数と2次体の理論を解説。I部でディリクレ級数、II部で2次体とそのゼータ関数を扱う。ゼータ関数、L級数、2次形式などの話題が見事に交錯する。現代の傑出した数学者が数論のとりわけ興味深い理論を切り口鮮やかに提示した入門書。原著にはない略解とヒントを付す。
書籍詳細
Takumi ブックス
数論入門 新装版
ゼータ関数と2次体
著者略歴
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目次
- 序 文 第Ⅰ部 ディリクレ級数 §1 ディリクレ級数：解析的理論 §2 ディリクレ級数：形式的性質 §3 ガンマ関数 §4 リーマンのゼータ関数 §5 指標 §6 L級数 §7 負の整数点におけるディリクレ級数の，とくにL級数の値 第Ⅰ部への文献 第Ⅱ部 2次体とそのゼータ関数 §8 2元2次形式 §9 L(l,χ)の計算と類数公式 §10 2次形式と2次体 §11 2次体のゼータ関数 §12 種の理論 §13 簡約理論 §14 s=Oにおけるゼータ関数の値，連分数および類数 第Ⅱ部への文献 略解またはヒント あとがき 索 引 記 号
本文紹介
代数的整数論や解析的整数論への切り口鮮やかな導入。前半でディリクレ級数、後半で2次体とそのゼータ関数を扱う
抜粋：代数的整数論や解析的整数論への導入として有用なゼータ関数と2次体の理論を解説。I部でディリクレ級数、II部で2次体とそのゼータ関数を扱う。ゼータ関数、L級数、2次形式などの話題が見事に交錯する。現代の傑出した数学者が数論のとりわけ興味深い理論を切り口鮮やかに提示した入門書。原著にはない略解とヒントを付す。