書籍のレビュー・概要
解析的整数論の大家ジーゲルが、1959-60年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。2次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。
書籍詳細
Takumi ブックス
解析的整数論 Ⅲ
著者略歴
- カール・ジーゲル（Carl Ludwig Siegel） 1896年生まれ．フランクフルト大学，ゲッティンゲン大学教授．プリンストン高等研究所教授．1978年ウルフ賞数学部門受賞．1981年没． 片山孝次（カタヤマ コウジ） 1932年生まれ．1961年東京大学数物系大学院課程修了．理学博士．津田塾大学名誉教授．専攻：整数論． 主著訳書：『複素数の幾何学』（岩波書店） 『数学がおもしろくなる12 話』（岩波ジュニア新書） 『解析入門』『続解析入門』（ラング著，共訳，岩波書店）
目次
- Ⅰ クロネッカーの極限公式 §1 第一極限公式 §2 デデキントのη-関数 §3 クロネッカーの第二極限公式 §4 楕円テータ関数θ₁(w, z) §5 エプシュタインのゼータ関数 文 献 Ⅱ クロネッカーの極限公式の代数的整数論への応用 §1 ペル方程式のクロネッカーによる解 §2 P(√d)（d<0）の絶対類体の類数 §3 実2次体に対するクロネッカーの極限公式とその応用 §4 P(√d)（d<0）上の放射類体 §5 P(√D)（D>0）上の放射類体 §6 いくつかの例 文 献 Ⅲ モジュラー関数と代数的整数論 §1 アーベル関数と虚数乗法 §2 ヒルベルト・モジュラー群に対する基本領域 §3 ヒルベルト・モジュラー関数 文 献 索 引
本文紹介
クロネッカーの極限公式、代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した古典。
抜粋：解析的整数論の大家ジーゲルが、1959-60年の冬学期にタタ基礎研究所でおこなった講義録。クロネッカーとヘッケが発展させた美しいアイデアを明快に紹介する。2次形式のゼータ関数に関するクロネッカーの極限公式、その代数的整数論への応用、ヒルベルト・モジュラー関数の理論を解説した貴重な古典の邦訳。