書籍のレビュー・概要
理工学の実際の問題では数値計算を行い答えを出すことが多い。本書は初めて学ぶ人を念頭に、方程式の根、曲線の推定、積分、微分方程式や連立一次方程式について、基本的な解法を整理して丁寧に示す。多くの計算例やグラフを使い、視覚的にわかるよう工夫を施した。演習問題を自分で計算することで解く力が身につく。
書籍詳細
Takumi ブックス
数値計算
著者略歴
- 髙橋大輔(たかはし だいすけ) 1961年宝塚に生まれる．1983年東京大学工学部物理工学科卒業．1985年東京大学大学院工学系研究科修士課程修了．東京大学工学部助手，龍谷大学理工学部講師・助教授を経て，現在早稲田大学理工学部教授．工学博士． 専攻，非線形方程式，特にソリトン理論．
目次
- 理工系数学の学び方 まえがき 1 数値計算へのガイド 1-1 数値計算 1-2 計算機による数値計算 1-3 計算量と誤差 1-4 数学的予備知識 1-5 アルゴリズムの書式 第1章 演習問題 2 方程式の根 2-1 方程式の根と2分法 2-2 ニュートン法 第2章 演習問題 3 曲線の推定 3-1 曲線の推定 3-2 ラグランジュ補間 3-3 スプライン補間 3-4 最小2乗法 第3章 演習問題 4 積分 4-1 微分と積分 4-2 台形則 4-3 シンプソン則とロンバーグ積分法 第4章 演習問題 5 常微分方程式 5-1 常微分方程式 5-2 微分と差分 5-3 差分方程式 5-4 1階常微分方程式の初期値問題 5-5 連立1階もしくは2階常微分方程式の初期値問題 5-6 2階常微分方程式の境界値問題 第5章 演習問題 6 偏微分方程式 6-1 偏微分方程式 6-2 拡散方程式 6-3 陰公式 6-5 波動方程式 6-5 ラプラス方程式 第6章 演習問題 7 連立1次方程式 7-1 連立1次方程式 7-2 ガウスの消去法 7-3 LU分解 7-4 SOR法 第7章 演習問題 さらに勉強するために 演習問題略解 索引
本文紹介
基本的な解法を整理して示す。計算例やグラフを多数掲載。イメージをつかみ演習問題で解く力を養う。
抜粋：理工学の実際の問題では数値計算を行い答えを出すことが多い。本書は初めて学ぶ人を念頭に、方程式の根、曲線の推定、積分、微分方程式や連立一次方程式について、基本的な解法を整理して丁寧に示す。多くの計算例やグラフを使い、視覚的にわかるよう工夫を施した。演習問題を自分で計算することで解く力が身につく。