書籍のレビュー・概要
物理や工学の諸分野で問題を解析するのに、微分方程式は必須である。本書では理工学で実際に登場する常微分方程式を精選して例にとり、基本事項から応用までをていねいに解説する。たえず簡単な例示で具体的なイメージを与えたのち一般的な説明に進むわかりやすい記述スタイルによって、確かな理解が得られる。
書籍詳細
Takumi ブックス
常微分方程式
著者略歴
- 稲見武夫(いなみ たけお) 1943年東京に生まれる．1966年東京大学理学部物理学科卒業．1971年東京大学大学院理学系研究科博士課程修了．ラザフォード高エネルギー物理学研究所研究員，パリ大学オルセー校理論物理学研究所研究員，京都大学基礎物理学研究所助教授，中央大学理工学部教授を歴任．現在，中央大学名誉教授．理学博士． 専攻，素粒子論．
目次
- 理工系数学の学び方 まえがき 1 微分方程式の基礎概念 1-1 自然法則と方程式 1-2 微分方程式の作り方 1-3 微分方程式の解き方 1-4 常微分方程式の基本的な概念 1-5 解の存在と一意性 第1章 演習問題 2 1階微分方程式の初等的解法 2-1 変数分離形 2-2 同次形 2-3 1階線形 2-4 完全微分方程式 2-5 積分因子 2-6 非正規形 第2章 演習問題 3 定数係数の線形微分方程式 3-1 2階の斉次方程式 3-2 2階の斉次方程式の一般解 3-3 2階の非斉次方程式 3-4 特別な形の非斉次項 3-5 高階の斉次微分方程式 3-6 特性方程式が重根をもつ場合 第3章 演習問題 4 変数係数の線形微分方程式 4-1 斉次方程式の一般的な性質 4-2 非斉次方程式 4-3 2階の線形微分方程式 第4章 演習問題 5 連立線形微分方程式 5-1 連立1階微分方程式と高階単独微分方程式 5-2 定数係数の2元連立方程式 5-3 2元連立方程式の解の性質Ⅰ 5-4 2元連立方程式の解の性質Ⅱ 5-5 連立1階方程式の一般論 第5章 演習問題 6 級数による解法と復素変数の微分方程式Ⅰ 6-1 べき級数展開による方法 6-2 復素変数の微分方程式と解の存在定理 6-3 連立1階線形系 6-4 単独n階線形系 6-5 確定特異点 第6章 演習問題 7 級数による解法と復素変数の微分方程式Ⅱ 7-1 2階の線形方程式 7-2 フックス型方程式，ガウスの方程式 7-3 非線型方程式 第7章 演習問題 さらに勉強するために 演習問題略解 索引
本文紹介
実際に登場する方程式を精選。基本から応用までを簡単な例示で具体的イメージを与えながら平易に解説。
抜粋：物理や工学の諸分野で問題を解析するのに、微分方程式は必須である。本書では理工学で実際に登場する常微分方程式を精選して例にとり、基本事項から応用までをていねいに解説する。たえず簡単な例示で具体的なイメージを与えたのち一般的な説明に進むわかりやすい記述スタイルによって、確かな理解が得られる。